Как доказать с помощью балона закон паскаля

Удивительное давление

Опыт 1. Учебник А.В. Перышкин, Физика -7, (Задание после § 40 на стр.118 )

Цель опыта: выяснить, почему вода вытекает из отверстий и проверить гипотезу, что давление жидкости увеличивается с глубиной.

Оборудование: пластиковая бутылка, скотч, вода.

Ход эксперимента: Возьмем пластиковую бутылку. Проколем шилом или толстой нагретой иголкой три отверстия на разной высоте. Заклеим их скотчем. Нальем в бутылку воды и уберем скотч. Вода начнет вытекать из отверстий. Но что мы заметим? Чем ниже расположено отверстие, тем сильнее бьет из нее вода. По мере понижения воды в бутылке дальность вытекания воды уменьшается.

Объяснение эксперимента: Почему же так происходит? На жидкости, как и на все тела, находящиеся на Земле, действует сила тяжести. Поэтому каждый слой жидкости, налитый в сосуд, имеет свой вес. Верхние слои воды давят своим весом на расположенные ниже слои. А ниже лежащие передают давление во все стороны, в том числе и на стенки бутылки. Под действием этого давления вода выливается из бутылки с разным напором струи: чем ниже слой, тем давление жидкости будет больше.

Вывод: Опыт показывает, что внутри жидкости существует давление и на одном уровне оно одинаково по всем направлениям. С глубиной давление увеличивается.

Применение рассматриваемого явления на практике: На глубинах более 1,5 м разность между давлением воды, сжимающим грудную клетку, и давлением воздуха внутри нее возрастает настолько, что у человека уже не хватает сил увеличивать объем грудной клетки при вдохе и наполнять свежим воздухом легкие. Поэтому при погружении более чем на 1,5 м можно дышать только таким воздухом, который сжат до давления, равного давлению воды на этой глубине. Человек при специальной тренировке может без особых предохранительных средств погружаться на глубины до 80 м, давление воды на таких глубинах около 800 кПа. На больших глубинах, если не принять специальных мер защиты, грудная клетка человека может не выдержать давления воды. На глубину до 90 м водолазы могут опускаться под воду, беря с собой запас сжатого воздуха, накачанного в прочные стальные баллоны. Такое снаряжение называют аквалангом. Аквалангом пользуются и спортсмены-пловцы.

На какую глубину может погрузиться человек?

• искатели жемчуга – 30 м.
• рекордное погружение человека без специального оснащения – 124 м. Новозеландский фридайвер Уильям Трабридж установил свой 16 мировой рекорд. Близ Багамских Островов он погрузился на глубину в 124 метра.
• погружение с аквалангом – 143 м. Опытный египетский инструктор по дайвингу и профессиональный технический дайвер Ахмед Габр установил новый мировой рекорд по наибольшей глубине погружения. 18 сентября 2014 г. ему удалось достичь отметки 332,4 метров ниже поверхности воды Красного моря неподалеку от города Дахаб. Чтобы побить предыдущий рекорд, Ахмед должен был опуститься по крайней мере на 330 метров (1083 футов) – именно таким был мировой рекорд француза Паскаля Бернабе, установленный 5 июня 2005 года в Порто-Веккьо. В конце концов, Ахмед Габр благополучно удалось достичь отметки – 332,4 метров (–1 090,5 футов).
• в мягком скафандре – 180 м
• в жестком скафандре – 250 м
• в батискафе – 10 919 м.

Интересные факты

Давление воды в глубинах океана огромно. Если пустую закупоренную бутылку опустить на значительную глубину, затем извлечь вновь, то обнаружится, что давление воды вогнало пробку внутрь бутылки, и она вся будет полна воды.

Опыт 2. Учебник А.В. Перышкин, Физика -7, (Упр. 16, задание №4 на стр. 111).

Цель опыта: экспериментально доказать справедливость закона Паскаля.

Оборудование: целлофановый пакет, вода, игла.

Ход эксперимента: Возьмем целлофановый пакет, проделаем несколько отверстий. Нальем воды и немного надавим. Напор вытекающих струй увеличится. Причем вода будет вытекать из всех отверстий сразу.

Объяснение эксперимента: Почему же так происходит? Все дело в строении вещества. В отличие от твердых тел отдельные молекулы жидкости могут перемещаться относительно друг друга по всем направлениям. Частицы воды, находящиеся в пакете, уплотняясь при надавливании, передают давление другим слоям жидкости, заполняющей пакет. Таким образом, давление передается в каждую точку жидкости согласно закону Паскаля, который гласит, что давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку без изменения во всех направлениях.

Применение рассматриваемого явления в жизни и быту: закон Паскаля лежит в основе работы таких устройств как гидравлические прессы, гидравлические подъемники, опрыскиватели, в пневматической системе водоснабжения, водометов, а также в гидравлических тормозах автомашин. При выдавливании краски для волос при окрашивании в парикмахерских используют специальные устройства для того, чтобы выжать краску из тюбика. При надавливании рукой на тюбик краска по закону Паскаля будет передавать давление в разных направлениях, и, если не применять это устройство, то краску полностью не получиться выдавить.

1. гидравлический домкрат

2. Использование действия закона Паскаля для полива огорода

4. Приспособление для выдавливания зубной пасты

Опыт 3. Учебник А.В. Перышкин, Физика -7 (Задание №2 на стр. 125)

Цель опыта: выяснить, почему вода вытекает из отверстий только в том случае, когда крышка в бутылке открыта. В случае, когда бутылка закрыта, вода не вытекает.

Оборудование: пластиковая бутылка, вода

Ход эксперимента: Нальем воду в пластиковую бутылку. Закроем бутылку крышкой. Шилом проткнем отверстие. Что мы видим? Вода не вытекает из бутылки. Когда мы откроем крышку, вода свободно начнет выливаться из бутылки. Можно сделать вывод: вода вытекает из отверстий только в том случае, когда крышка в бутылке открыта. В случае, когда бутылка закрыта, вода не вытекать не будет.

Объяснение опыта: Это происходит потому, что на нее действует только внутреннее давление в бутылке, а оно мало по сравнению с давлением атмосферы снаружи, т.е. мало для того, чтобы вытеснить воду из бутылки. Но как только мы откроем крышку, вода начнет выливаться, так как на воду еще начнет действовать атмосферное давление, а оно уже способно вытолкнуть воду из отверстия. Такое же явление можно наблюдать при работе ливера. Принцип действия, так же как и в предыдущем опыте, основан на действии атмосферного давления. Ливер опускают в воду или любую другую жидкость, Закрывают верхнее отверстие и вынимают из жидкости. Вода не вытекает из ливера. Открываем верхнее отверстие ливера и жидкость выльется. Это происходит потому, что когда мы закрываем пальцем верхнее отверстие, то на столб жидкости, который находится в ливере, действует только внутренне давление, а оно мало, и не способно вытолкнуть жидкость. Открываем верхнее отверстие ливера и жидкость выливает. Это происходит потому, что атмосферное давление сверху на жидкость и давление жидкости, вместе взятые, больше атмосферного давления снизу на жидкость.

Применение рассматриваемого явления на практике и в быту: Данное явление используется в жизни. Зная объяснение данного явления можно изготовить простейшего румойник из пластиковой бутылки. Такой рукомойник можно использовать в походных условиях или на даче. Также это явление лежит в основе работы ливера, который используют для проведения анализов различных жидкостей, в том числе и анализе качества молока.

5. Рукомойник в походных условиях

§ 9.6. Закон Паскаля. Гидростатический парадокс

Мысленно представим себе, что внутри жидкости в данной ее точке расположена маленькая площадка. Жидкость производит давление на эту площадку. Существенно, что давление жидкости на эту маленькую площадку не зависит от ориентации площадки.

Чтобы доказать справедливость данного утверждения, воспользуемся так называемым принципом отвердевания. Согласно этому принципу любой объем жидкости или газа в статическом случае, когда элементы жидкости друг относительно друга не смещаются, можно рассматривать как твердое тело и применить к этому объему условия равновесия твердого тела.

Выделим в жидкости небольшой объем в виде длинной треугольной призмы (рис. 9.23, а), одна из граней которой (грань OBCD) расположена горизонтально. Площади оснований призмы будем считать малыми по сравнению с площадью боковых граней. Малым будет объем призмы, следовательно, и сила тяжести, действующая на эту призму. Этой силой можно пренебречь по сравнению с силами давления, действующими на грани призмы(1).

На рисунке 9.23, б изображено поперечное сечение призмы. На боковые грани призмы действуют силы ₁, ₂, ₃. Силы давления на основания призмы не учитываем, так как они уравновешены. Тогда согласно условию равновесия

Векторы этих сил образуют треугольник, подобный треугольнику АОВ, так как углы в этих двух треугольниках соответственно равны (рис. 9.23, в). Из подобия треугольников следует, что

Умножим знаменатели этих дробей соответственно на OD, ВС и КА (OD = ВС = КА):

Из рисунка 9.23, а видно, что знаменатель каждой дроби равен площади соответствующей боковой грани призмы. Обозначив площади этих граней призмы через S₁, S₂, S₃, получим:

Итак, давление в неподвижной жидкости (или газе) не зависит от ориентации площадки внутри жидкости.

Согласно же формуле (9.5.3) давление одинаково во всех точках, лежащих на данном уровне. Это давление на нижележащие слои жидкости создается столбом жидкости высотой h. Поэтому можно заключить, что давление верхних слоев жидкости на слои жидкости, расположенные под ними, передается нижележащими слоями одинаково по всем направлениям.

Но давление на жидкость можно произвести внешними силами, например с помощью поршня. Учитывая это, мы приходим к закону Паскаля: давление, производимое внешними силами на покоящуюся жидкость, передается жидкостью во все стороны одинаково.

В этой формулировке закон Паскаля остается верным и для общего случая, т. е. для случая, когда мы учитываем силу тяжести. Если сила тяжести создает внутри покоящейся жидкости давление, зависящее от глубины погружения, то приложенные внешние (поверхностные) силы увеличивают давление в каждой точке жидкости на одну и ту же величину.

Закон Паскаля можно подтвердить экспериментально. Если, например, наполнить водой металлический шар, в котором проделано несколько отверстий, и затем сжать воду поршнем, то одинаковые струи воды брызнут из всех отверстий (рис. 9.24, а). Закон Паскаля справедлив также и для газов (рис. 9.24, б).

Гидростатический парадокс

Возьмем три сосуда различной формы (рис. 9.25). В сосуд А налита вода весом 3 Н, в сосуд В — весом 2 Н, а в сосуд С — весом 1 Н. Уровень воды во всех трех сосудах оказался на высоте 0,1 м. Площадь дна у каждого сосуда равна 20 см 2 = 0,002 м 2 . Применяя формулу р = ρgh, мы найдем, что давление на дно каждого сосуда равно 1000 Па. Зная давление, мы по формуле F = pS найдем, что сила давления на дно сосуда во всех трех случаях равна 2 Н. Не может быть, скажете вы. Как может вода весом 1 Н в третьем сосуде создавать силу давления на дно в 2 Н? Это положение, которое кажется противоречащим здравому смыслу, известно под названием «гидростатического парадокса», или «парадоксаПаскаля».

Пытаясь разрешить загадку гидростатического парадокса, Паскаль ставил сосуды, подобные показанным на рисунке 9.25, на специальные весы, позволяющие измерить силу давления на дно каждого сосуда (рис. 9.26, а, б, в). Дно сосуда, стоящее на весах, не было жестко связано с сосудом, а сам сосуд закреплялся неподвижно на особой подставке. Показания весов подтвердили расчеты. Таким образом, вопреки здравому смыслу сила давления на дно сосуда не зависит от формы сосуда, а зависит лишь от высоты столба жидкости, ее плотности и площади дна.

Этот опыт приводит к мысли, что при надлежащей форме сосуда можно при помощи очень небольшого количества жидкости создать очень большие силы давления на дно. Паскаль прикрепил к плотно закупоренной бочке трубку площадью сечения 1 см 2 и налил в нее воды до высоты 4 м (вес воды в трубке Р = mg = 4 Н). Возникшие силы давления разорвали бочку (рис. 9.27). Приняв площадь дна бочки равной 7500 см 2 , получим силу давления на дно в 30 000 Н, и эта огромная сила вызвана всего одной кружкой воды (400 см 3 ), налитой в трубку.

Как же объяснить парадокс Паскаля? Сила тяжести создает внутри покоящейся жидкости давление, которое, согласно закону Паскаля, передается и на дно, и на стенки сосуда. Если жидкость давит на дно и стенки сосуда, то и стенки сосуда производят давление на жидкость (третий закон Ньютона).

Если стенки сосуда вертикальные (рис. 9.28, а), то силы давления стенок сосуда на жидкость направлены горизонтально. Следовательно, вертикальной составляющей эти силы не имеют. Поэтому сила давления жидкости на дно сосуда равна в этом случае весу жидкости в сосуде. Если же сосуд кверху расширяется (рис. 9.28, б) или сужается (рис. 9.28, в), то сила давления стенок сосуда на жидкость имеет вертикальную составляющую, направленную в первом случае вверх, а во втором — вниз. Поэтому в расширяющемся кверху сосуде сила давления на дно равна разности веса жидкости и вертикальной составляющей силы давления стенок. Следовательно, сила давления на дно в этом случае меньше веса жидкости. В сужающемся кверху сосуде, наоборот, сила давления на дно равна сумме веса жидкости и вертикальной составляющей силы давления стенок на жидкость. Теперь сила давления на дно больше веса жидкости.

Разумеется, если поставить на чашки весов различные сосуды без отделяющегося дна и не закрепленные на подставках, то показания весов будут различными (2Н, 3Н и 1Н, если массой сосудов можно пренебречь). В этом случае к силе давления жидкости на дно в расширяющемся сосуде будет добавляться вертикальная составляющая сил давления жидкости на боковую поверхность. В сужающемся сосуде соответствующая составляющая сил давления будет вычитаться из силы давления на дно.

Гидравлический пресс

Закон Паскаля позволяет объяснить действие распространенного в технике устройства — гидравлического пресса.

Гидравлический пресс состоит из двух цилиндров разного диаметра, снабженных поршнями и соединенных трубкой (рис. 9.29). Пространство под поршнями и трубка заполняются жидкостью (минеральным маслом). Обозначим площадь первого поршня через S₁, а второго — через S₂. Приложим ко второму поршню силу ₃. Найдем, какую силу ₁ необходимо приложить к первому поршню, чтобы сохранить равновесие.

Согласно закону Паскаля давление во всех точках жидкости должно быть одним и тем же (действием силы тяжести на жидкость пренебрегаем). Но давление под первым поршнем равно , а под вторым .

Модуль силы ₁ во столько же раз больше модуля силы ₂, во сколько раз площадь первого поршня больше площади второго. Таким образом, при помощи гидравлического пресса можно посредством малой силы, приложенной к поршню небольшого сечения, получить огромные силы, действующие на поршень большого сечения. Принцип гидравлического пресса используется в гидравлических домкратах для подъема тяжелых грузов.

Благодаря закону Паскаля возможны парадоксальные ситуации, когда кружка воды, добавленная в бочку, приводит к ее разрыву. Тот же закон Паскаля лежит в основе устройства гидравлических прессов.

Вопросы для самопроверки

1. Сосуд с водой установлен на ребре доски (рис. 9.30). Нарушится ли равновесие, если на поверхность воды положить дощечку и на нее поставить гирьку так, что дощечка с гирькой будут плавать на поверхности воды не в середине сосуда?

(1) Площадь поверхности пропорциональна квадрату линейных размеров тела, а объем — кубу. Поэтому у призмы малых размеров силой тяжести, пропорциональной объему, всегда можно пренебречь по сравнению с силой давления, пропорциональной площади поверхности.

Передача давления жидкостями и газами. Закон Паскаля

Передача давления жидкостями и газами.

Закон Паскаля

Мы уже знаем, что отдельные слои и мелкие частицы жидкости и газа свободно перемещаются относительно друг друга по всем направлениям, в отличие от твердых тел. Это можно подтвердить простым опытом: если подуть на поверхность воды в стакане, то вода придет в движение.

Из-за того, что частицы газа и жидкости подвижны, давление, оказываемое на них, передаётся не только в направлении действия оказываемой силы, а в каждую точку жидкости или газа.

На рисунке 1а мы видим сосуд, в котором находится газ. Частицы газа равномерно распределяются по всему сосуду. Сосуд сверху закрыт поршнем, который может перемещаться вниз и вверх.

Надавим на поршень так, чтобы он немного погрузился в сосуд и сдавил газ. В результате частицы, находящиеся под поршнем, уплотнятся (рис.1б). Двигаясь, частицы газа будут перемещаться по всем направлениям и в результате этого перемещения их расположение опять станет равномерным, но уже более плотным, чем раньше (рис.1в). В результате давление газа всюду увеличится. Из этого можно сделать вывод, что дополнительное давление передается всем частицам газа. Если, например, давление на газ около самого поршня увеличится на 1 Па, то во всех точках внутри газа давление станет больше на столько же, т. е. на 1 Па. Давление газа и на поршень, и на стенки сосуда, и на дно сосуда также увеличится на 1 Па.

В 1648 году французский ученый Блез Паскаль опытным путём подтвердил то, что давление жидкости зависит от высоты её столба. Он вставил в закрытую бочку, наполненную водой, трубку диаметром 1 см2,

длиной 5 м и, поднявшись на балкон 2-го этажа дома, вылил в эту трубку кружку

воды. Когда вода в ней поднялась до высоты

4 м, давление воды в ней увеличи-

лось настолько, что в крепкой дубовой бочке образовались щели, через которые

Закон Паскаля гласит: давление, производимое на жидкость или газ,

передаётся в любую точку объёма жидкости и газа без изменений во всех направлениях.

Закон объясняется подвижностью частиц жидкостей и газов во всех направлениях.

Нам нет необходимости повторять опыт Паскаля с бочкой, но мы можем воспользоваться трубкой Паскаля для подтверждения истинности его утверж-дения.

и опустить вниз поршень, то из всех отверстий шара польется вода. Поршень

давит на поверхность воды в трубке. Частицы воды, находящиеся под поршнем,

уплотняясь, передают давление поршня другим, более глубоким слоям.

Из опыта следует, что давление поршня передается в каждую точку жидкости,

заполняющей шар и в результате давления часть воды выталкивается из шара в

виде струек, вытекающих из отверстий во всех направлениях.

Если шар заполнить дымом и вдвигать поршень в трубку, то из всех

отверстий шара будут выходить струйки дыма. Этот опыт также подтверждает,

что газы, как и жидкости, передают производимое на них давление во все сторо-

ны без изменений.

Закон Паскаля положен в основу устройства многих механизмов.

1. гидравлические прессы

Гидравлический мультипликатор предназначен для увеличения давления (р2 > р1, так как при одинаковой силе давления S1> S2 ).

Мультипликаторы применяются в гидравлических прессах.

2. гидравлические подъемники

Это упрощенная схема гидравлического подъемника, который устанавливается на самосвалах.

Назначение подвижного цилиндра — увеличение высоты подъема поршня. Для опускания груза открывают кран.

3. заправочные агрегаты

Заправочный агрегат для снабжения тракторов горючим действует так: компрессор нагнетает воздух в герметически закрытый бак с горючим, которое по шлангу поступает в бак трактора.

В опрыскивателях, используемых для борьбы с сельскохозяйственными вредителями, давление нагнетаемого в сосуд воздуха на раствор яда — Н/м2. Жидкость распыляется при открытом кране.

Пневматическая система водоснабжения. Насос подает в бак воду, сжимающую воздушную подушку, и отключается при достижении давления воздуха Н/м2. Вода по трубам поднимается в помещения. При понижении давления воздуха вновь включается насос.

Закон Паскаля

О чем эта статья:

Каникулы со смыслом в Skysmart для детей 4-17 лет

Давление

Идущий по рыхлому снегу человек будет в него постоянно проваливаться. А вот на лыжах он сможет передвигаться по тому же самому снегу спокойно. Казалось бы, ничего не меняется — человек воздействует на снег с одинаковой силой и на лыжах, и без них.

Дело в том, что «проваливание» в снег характеризуется не только силой — оно также зависит от площади, на которую эта сила воздействует. Площадь поверхности лыжи в 20 раз больше площади поверхности подошвы, поэтому человек, стоя на лыжах, действует на каждый квадратный сантиметр с силой в 20 раз меньшей, чем без них.

Или, например, если вы будете с одинаковой силой втыкать кнопки в пробковую доску, легче войдет та кнопка, у которой более заостренный конец, так как его площадь меньше.

Резюмируем: результат действия силы зависит не только от ее модуля, направления и точки приложения, но и от площади поверхности, к которой эта сила приложена.

А теперь подтвердим этот вывод опытами, как настоящие физики.

Возьмем небольшую доску и вобьем гвозди в ее углы. Также возьмем емкость с песком и поставим конструкцию из доски и гвоздей в эту емкость. Сначала расположим конструкцию шляпками вниз и поставим на нее гирю. Конструкция не утонет в песке, а только чуть-чуть углубится в него.

Затем перевернем конструкцию так, чтобы шляпки гвоздей оказались сверху и также поставим на доску гирю. Теперь конструкция утонет в песке.

От того, какая сила действует на каждую единицу площади поверхности, зависит результат действия силы.

Во всех примерах мы говорили о действии силы, перпендикулярной поверхности. Чтобы охарактеризовать это действие, используется величина давление.

Давление

p = F/S

p — давление [Па]

F — сила [Н]

S — площадь [м 2 ]

Как уменьшить или увеличить давление

Тяжелый гусеничный трактор производит давление на почву, равное 40–50 кПа. Мальчик массой 45 кг производит давление всего лишь в 3 раза меньше, чем такой трактор. Это связано с большой площадью гусениц трактора.

В зависимости от того, какое давление хотят получить, площадь опор уменьшают или увеличивают. Например, чтобы уменьшить давление здания на грунт, в процессе строительства увеличивают площадь нижней части фундамента.

Шины грузовых автомобилей делают значительно шире легковых автомобилей. Чтобы убедиться в этом, обратите внимание на колеса какой-нибудь большой фуры. Самые широкие шины можно увидеть на автомобилях, предназначенных для передвижения в пустыне. Тот же лайфхак используется в шасси самолетов.

Обратную зависимость тоже применяют, например, при создании лезвий колющих и режущих инструментов. Острое лезвие имеет малую площадь, поэтому даже при небольшом нажатии создается большое давление.

Задачка раз

Книга лежит на столе. Масса книги равна 0,6 кг. Площадь ее соприкосновения со столом равна 0,08 м2. Определите давление книги на стол.

Решение

На стол будет давить сила, равная весу книги. Так как она покоится, ее вес будет равен силе тяжести. Следовательно:

p = mg/S = 0,6 × 10 / 0,08 = 75 Па

Ответ: давление книги на стол будет равно 75 Па.

Задачка два

Гусеничный трактор ДТ-75М массой 6 610 кг имеет опорную площадь обеих гусениц 1,4 м 2 . Определите давление этого трактора на почву.

Решение:

p = mg/S = 6 610 × 10 / 1,4 = 47 214 Па = 47,2 кПа

Ответ: давление трактора на почву составляет 47,2 кПа.

Задачка три

Человек массой 80 кг с сумкой весом 100 Н стоит неподвижно на полу. Сила давления подошв его ботинок на пол равномерно распределена по площади 600 см2. Какое давление человек оказывает на пол?

Решение

Масса человека: m = 80 кг.

Вес сумки, которую держит человек: P_c = 100 Н.

Площадь соприкосновения подошвы ботинок с полом: S = 600 см 2 .

600 см 2 = 600 / 10 000 м 2 = 0,06 м 2

Давление — это отношение силы к площади, на которую она действует. В данном случае на площадь действует сила, равная сумме силы тяжести человека и веса сумки:

Поэтому давление, оказываемое человеком с сумкой на пол, равно:

p = (mg + P_с) / S = (80 × 10 + 100) / 0,06 = 15 000 Па = 15 кПа

Ответ: давление человека с сумкой на пол равно 15 кПа.

Определение закона Паскаля

Итак, мы подошли к формулировке закона Паскаля, и звучит она так:

Давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку одинаково во всех направлениях.

Обратите внимание — закон работает только с жидкостями и газами. Дело в том, что молекулы жидких и газообразных веществ под давлением ведут себя совсем не так, как молекулы твердых тел. Если молекулы жидкости и газа движутся почти свободно, то молекулы твердых тел так не умеют. Они могут лишь колебаться, немного отклоняясь от исходного положения. Именно благодаря свободному передвижению молекулы газа и жидкости оказывают давление во всех направлениях.

Рассмотрим опыт с шаром Паскаля, чтобы стало понятнее.

Присоединим к трубе с поршнем полый шар со множеством небольших отверстий. Зальем в шар воду и будем давить на поршень. Давление в трубе вырастет и вода будет выливаться через отверстия, причем напор всех струй будет одинаковым. Такой же результат получится, если вместо воды в шарике будет газ.

Давление жидкости

Из закона Паскаля следует, что раз давление передается одинаково во всех направлениях, то верхние слои жидкости давят на средние, средние — на нижние, нижние — на дно сосуда.

Давление внутри жидкости на одном и том же уровне одинаково по всем направлениям. С глубиной давление увеличивается.

Это утверждение проверяется с помощью манометра — прибора для измерения давления. Чем глубже мы измеряем давление, тем больше показания.

Давление столба жидкости

p = ρgh

ρ — плотность [кг/м 3 ]

h — высота столба жидкости [м]

g — ускорение свободного падения [м/с 2 ]

На Земле g = 9,8 м/с 2

Формула давления столба жидкости часто требуется в задачах.

Задачка раз

На горизонтальном столе стоят два цилиндрических сосуда — узкий и широкий (см. рисунок). В узкий сосуд налита вода, в широкий — керосин. Уровень жидкости в сосудах одинаковый. Сравните давления p жидкостей в точках A, B, C, D и выберите правильную пару утверждений.

Решение

Давление столба жидкости прямо пропорционально ее плотности и высоте столба. Плотность воды больше плотности керосина, следовательно, давление в точке A больше давления в точке C. Давления в точках B и D равны.

Правильный ответ указан под номером 4.

Задачка два

В сосуд с водой плотностью ρ = 998 кг/м 3 опущена вертикальная стеклянная пробирка, целиком заполненная водой (см. рисунок). Высота h₁ равна 0,3 м. Найдите давление, оказываемое водой на дно сосуда в точке А. Ускорение свободного падения примите равным 10 м/с 2 .

Решение

Поскольку вода не вытекает из пробирки, давление столба высотой h₂ на жидкость в сосуде высотой h₁ уравновешено давлением, которое оказывает вода в сосуде на столб воды в пробирке. Сосуд открытый, поэтому на него действует внешнее давление, которое и передается столбу воды. В результате столб воды в пробирке не оказывает дополнительного давления на точку А, поэтому давление, оказываемое водой на дно сосуда в точке А, равно p = ρgh1. Тогда:

p = ρgh₁ = 998 × 10 × 0,3 = 2 994 Па

Закон Паскаля

Урок 23. Физика 7 класс ФГОС

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам в личном кабинете

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно его приобрести.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Закон Паскаля»

Передача давления жидкостями и газами. Закон Паскаля

«Мир един, хотя и многообразен»

В прошлой теме говорилось о давлении газа. Было установлено, что давление газа возникает в результате ударов молекул газа о стенки сосуда. При постоянной массе и температуре давление газа уменьшается, если увеличивается объём. И наоборот, давление газа увеличивается, если уменьшается объём. При неизменной массе и постоянном объёме, давление газа можно увеличить, если нагреть его. И, наоборот, при понижении температуры, давление газа уменьшается.

Давление газа передается по всем направлениям. То же самое можно сказать и о жидкостях. Дело в том, что в жидкостях и газах слои молекул могут свободно перемещаться. Как же передается давление? Рассмотрим сосуд с подвижным поршнем.

Газ стремится заполнить весь объём сосуда, и молекулы газа распределены равномерно по всему объёму. Когда мы заставляем поршень войти в сосуд, слои молекул, находящиеся непосредственно под поршнем сблизятся друг с другом. В этом месте частицы будут расположены более плотно. Однако, вследствие беспорядочного движения молекул, очень скоро они снова распределятся по сосуду равномерно. Давление будет больше прежнего, т.к. уменьшился объём. Таким образом, давление передалось всем частицам газа (или жидкости). То есть, при увеличении давления возле поршня на один паскаль, давление очень быстро увеличивается внутри самого газа также на один паскаль. Из-за этого на один паскаль увеличится давление на стенки сосуда на его дно и на сам поршень.

Впервые это заметил и доказал опытным путем ученый Блез Паскаль, который сформулировал следующий закон: давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку без изменений во всех направлениях. Теперь можно объяснить следующие опыты. Возьмём бутылку с водой и сделаем несколько маленьких отверстий с помощью иголки.

Если теперь сжать бутылку, то вода польется изо всех отверстий. Этот результат можно наблюдать, если в бутылке будет не вода, а воздух: при нажатии на бутылку, воздух также пойдет изо всех отверстий.

Справедливость закона Паскаля, подтверждается на повседневном опыте. Каждый день люди чистят зубы и для этого, выдавливают зубную пасту из тюбика (зубную пасту можно расценивать как жидкость с высокой плотностью). При нажатии на тюбик, в каком угодно месте, давление, которое было создано, все равно передается по всем направлениям, в результате чего, часть пасты выходит из тюбика.

Закон паскаля широко используется людьми. В автобусах или троллейбусах с помощью пневматических установок закрываются и открываются двери. Работа этих установок основана на законе Паскаля. Именно на основе закона Паскаля работают водомёты и опрыскиватели.

В шлангах вода находится под давлением. Как только человек открывает кран, оттуда выбрасывается струя воды. В некоторых водометах вода находится под огромным давлением – около 1 ГПа (гигапаскаля). Выбрасываемая струя воды может раздробить горные породы или даже пробить отверстие в металле.

На законе Паскаля основана работа такой установки, как гидравлический пресс.

Он состоит из двух сообщающихся цилиндров с поршнями разного диаметра. Цилиндры заполняются водой (или другой подходящей жидкостью). К поршню с меньшей площадью прикладывается некоторое усилие. В результате, под поршнем возникает давление, которое тут же передается по всем направлениям без изменений. Таким образом, под вторым поршнем создается такое же давление, как и под первым поршнем. Поскольку площадь второго поршня больше, этот поршень сможет развить большее усилие.

Задача 1. Известно, что если выстрелить в вареное яйцо из мелкокалиберной винтовки, то пуля пробьёт отверстие в яйце. Если же выстрелить в сырое яйцо, то оно разлетится. Как вы думаете, почему так происходит?

Вареное яйцо является твердым телом, и в нем давление передается по направлению силы. А вот в жидкостях давление передается по всем направлениям. Поскольку сила, с которой пуля ударила в яйцо, очень велика, в яйце создалось огромное давление, которое его разорвало изнутри.

Основные выводы:

– Закон Паскаля: давление, производимое на жидкость или газ, передается в любую точку без изменений во всех направлениях.